คณิตศาสตร์น่ารู้

 วงกลม 1 หน่วย

วงกลม 1 หน่วย คือวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ (0,0) และรัศมียาว 1 หน่วย

มีสมการเป็น x2 + y2 = 1 และมีรูปดังนี้

ที่มาภาพ  - http://library.thinkquest.org/20991/media/alg2_radians.gif

จากสูตรความยาวเส้นรอบวง    =     2¶r

รัศมีวงกลมยาว 1 หน่วย  ย่อมหาความยาวเส้นรอบวงได้ เ

ส้นรอบวงยาว  =  2¶ (1)  =  2¶  หน่วย

 
ถ้าให้ P(Θ) = (x,y) เป็นส่วนปลายส่วนโค้งที่วัดจากจุด (1,0) ไปตามส่วนโค้งของวงกลม 1 หน่วย
1.ถ้า Θ  ≥ 0 จะวัดส่วนโค้งจากจุด (1,0) ไปในทิศทวนเข็มนาฬิกา
2.ถ้า Θ  < 0 จะวัดส่วนโค้งจากจุด (1,0) ไปในทิศตามเข็มนาฬิกา
วงกลม  1  หน่วย มีลักษณะที่สำคัญอย่างหนึ่ง คือ
“มุมที่จุดศูนย์กลาง  Θ  เรเดียนมีค่าเท่ากับความยาวของส่วนโค้งที่รองรับมุมนั้นยาว Θ หน่วย”